Berechnung zur Beleuchtung eines Raumes

Anleitungen für "hausgemachte" LED Projekte

Moderator: T.Hoffmann

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RoyBär
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Di, 16.01.07, 15:48

Vorwort:
Der Mensch erhält ca. 80% seiner Sinneseindrücke durch das Auge. Somit ist gutes Sehen für den Menschen unabdingbar. In Arbeit und Freizeit, in allen Lebenslagen benötigt der Mensch für sein Gesichtssinn ausreichendes Licht. Besonders im Arbeitsbereich setzen Arbeitsgüte, Sicherheit und Unfallfreiheit gute Beleuchtung voraus.

Gesetze der Lichttechnik:


Lichtausbeute:

--Eine Lichtquelle gibt nach Aufnahme einer elektrischen Leistung eine Strahlungsleistung ab. Im sichtbaren Bereich ist das der Lichtstrom. Das Verhältniss aus Lichtstrom und Leistung ergibt die Lichtausbeute.
396_Seite_101_2.jpg
396_Seite_101_2.jpg (12.81 KiB) 108588 mal betrachtet

Leuchtenwirkungsgrad/Betriebwirkungsgrad:
--Ist eine Lichtquelle in eine Leuchte eingebaut, so wird der Lichtstrom in eine bestimmte Richtng gelenkt, wobei dabei ein geringer Teil die Leuchte nicht verlässt. Der Leuchtenwirkungsgrad
396_Seite_110_2.jpg
396_Seite_110_2.jpg (1.78 KiB) 108670 mal betrachtet
wird gebildet aus.
396_Seite_102_1.jpg
396_Seite_102_1.jpg (5.78 KiB) 108682 mal betrachtet
Unter Bezug auf einer bestimmte Betriebstemperatur geben die Herstellerfirmen noch den Leuchtenbetriebswirkungsgrad
396_Seite_111_2.jpg
396_Seite_111_2.jpg (1.98 KiB) 108648 mal betrachtet
ihrer Leuchten an.
Für selbst erstellte Leuchten, oder Leuchten ohne Angaben kann man annähernde Werte folgender Tabelle entnehmen.
396_Seite_504_1.jpg

Lichstärke/Raumwinkel
Mit der Lichtstärke I einer Lampe wird der Lichtstrom bezogen auf den Raumwinkel bezeichnet.
396_Seite_103_1.jpg
396_Seite_103_1.jpg (6.78 KiB) 108641 mal betrachtet
Unter Raumwinkel versteht man das Verhältniss des Teils A einer Kugeloberfläche, den ein mit einem bestimmten Spitzenwinkel vom Kugelmittelpunkt ausgehnder Kegel ausschneidet, zum Quadrat des Kugelradius r.

Lichstärkeverteilungskurve LVK
Gibt eine Lampe auch ein gewissen Lichtstrom ab, so ist doch die Lichtstärke nicht in jeder Richtung gleich. Vielmehr erhält man eine Lichtstärke-Verteilungskurve LVK.
Die LVK von Glühobst sieht in etwa so aus.
396_Seite_201_1.jpg
Die LVK einer LED weisst eine wesendlich gerichtete Form auf. Der meiste Teil des Lichts wird bereits durch den "Dom" der LED in eine bestimmte Richtung gelenkt.


Beleuchtungsstärke
Sie ist das Verhältniss des Lichtstroms bezogen auf die beleuchtete Fläche.
396_Seite_202_1.jpg
396_Seite_202_1.jpg (10 KiB) 108636 mal betrachtet
Die Beleuchtungsstärke ist um so grösser, je kleiner die beleuchtete Fläche, das heisst je geringer der Abstand der Lampe zu der beleuchtenden Fläche ist.
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396_Seite_204_1.jpg (7.68 KiB) 108638 mal betrachtet
Die Beleuchtungsstärke wird immer als Mittelwert angeben, weil bei einer ebenen Fläche der in der nähe liegende Bereich heller als die Randpartien beleuchtet wird.

Grosse Bedeutung hat die Angabe der Beleuchtungsstärke in der Arbeitswelt. Hierzu sind für bestimmte Arbeiten Nennbeleuchtungsstärken festgelegt worden.
396_Seite_203_2.jpg
Die Nennbeleuchtungsstärke bezieht sich auf eine horizontalen Fläche in der Höhe von 0,85 m über dem Fussboden, also in Arbeitshöhe. In besonderen Fällen, wie Verkehrswege, bezieht sich die Beleuchtungstärke auf die horizontale Fläche in Höhe von 0,2 m.

Zur Einhaltung der Nennbeleuchtungsstärken dürfen folgende Vorgaben nicht unterschritten werden.
396_Seite_205_1.jpg
396_Seite_205_1.jpg (8.52 KiB) 108624 mal betrachtet
DIN 5035 Teil 2
Die bestimmungen der Din 5035 schreiben für bestimmte Tätigkeiten bzw. für bestimmte Räume Nennbeleuchtungsstärken sowie Blendungsgrenzen und Farbwiedergabeeigenschaften vor.
396_Seite_301_1.jpg
396_Seite_301_1.jpg (19.32 KiB) 108529 mal betrachtet
396_Seite_302_1.jpg
396_Seite_302_1.jpg (24.27 KiB) 108521 mal betrachtet
396_Seite_303_1.jpg
396_Seite_303_1.jpg (26.61 KiB) 108512 mal betrachtet
Der Farbwiedergabeindex ist nicht von einer bestimmen Farbtemperatur abhängig. Jede Lichtquelle, die das Spektrum eines schwarzen Strahlers gleicher (korrelierter) Farbtemperatur im Bereich der sichtbaren Wellenlängen perfekt nachbildet, erreicht einen Farbwiedergabeindex von 100. Spektralanteile außerhalb des sichtbaren Bereiches spielen keine Rolle bei der Ermittlung des Farbwiedergabeindex.

Eine Glühlampe mit farblosem Glaskolben besitzt mit einem Ra von 100 ausgezeichnete Farbwiedergabeeigenschaften, während etwa preiswerte Leuchtstofflampen einen Wert von 70 bis 80 erreichen. Eine Lichtquelle, deren Licht sich nur aus einer Wellenlänge zusammensetzt, was etwa bei Natriumdampf-Niederdrucklampen der Fall ist, erlauben überhaupt keine Unterscheidbarkeit von Farben und weisen demzufolge einen sehr niedrigen Ra-Wert auf.

Folgende Tabele zeigt dei vorgeschriebenen Werte nach DIN 5035
396_Seite_304_1.jpg
396_Seite_401_1.jpg

Zur Berechnug der Beleuchtung

Für unsere Zwecke, also die Beleuchtung von Räumen (privat) durch LEDs, gibt es keine Vorgaben im Bezug auf Farbwiedergabeeigenschaften oder Blendungsbegrenzung ausser die Eigenen, gehen somit auch nicht weiter in die Berechnung und Planung ein.

Genaue Berechnung und Planung von Beleuchtngsanlagen erfolgen über das Wirkungsgardverfahren.
Hier wird der benötigt Gesamtlichtstrom berechnet und mit einbezogen werden Alterung und Verschmutzungsgrad der Leuchten als auch die Lichtausbeute der Leuchte und der vom Reflexionsgrad des Raumens bestimmte Raumwirkungsgrad.

Die Zauberformel lautet dann:
396_Seite_502_1.jpg
396_Seite_502_1.jpg (25.23 KiB) 108524 mal betrachtet
Alterung und Verschmutzung von Lampen gehen in den Planungsfaktor p ein.
Die Werte sind dann dieser Tabelle zu entnehmen.
396_Seite_501_1.jpg
396_Seite_501_1.jpg (22.59 KiB) 108513 mal betrachtet
Der Leuchtenbetriebswirkungsgrad
396_Seite_111_3.jpg
396_Seite_111_3.jpg (1.98 KiB) 108602 mal betrachtet
wird dann aus der Tabelle siehe oben entnommen.

Der Raumwirkungsgrad
396_Seite_603_2.jpg
396_Seite_603_2.jpg (1.64 KiB) 108601 mal betrachtet
auch mit hilfe einer Tabelle ermittelt zuvor muss jedoch noch der Raumindex k ermittelt werden.
396_Seite_601_1.jpg
396_Seite_601_1.jpg (10.27 KiB) 108594 mal betrachtet
(nicht vergessen die Raumhöhe h - 0,85 m (stichwort Beleuchtnugstärke in Arbeitshöhe))

Auch der Reflektiongrad von Decke, Wänden und Boden und deren Farbe und Material haben Einfluss auf den Raumwirkungsgrad. Den Reflektionsgrad ermittelt man Näherungsweise über diese Tabelle.
396_Seite_602_1.jpg
Hat man nun Raumindex und die Reflektionswerte für Decke, Wand und Boden kann schlussendlich aus folgender Tabelle den Raumwirkungsgrad entnehmen.
396_Seite_604_1.jpg
Diese Tabelle ist zweigeteilt, der obere Bereich gilt für Räume mit höherem Reflektionsgraden, die Werte ganz links dienen zur Orientierung. Der untere Teil ist für geringe Reflektionswerte also bei dunkleren Räumen.



Zur Berechnung steht jetzt eigentlich nichts mehr im Wege.


Hier vielleicht am bestem mal eine Beispielrechnung, zum besseren Verständniss.


Geg:
--Raum (b/l/h)= 5m 4m 3m
--Decke weiß, Wände gelb hell, Boden Laminat Buche hell
--gebaut wird ein "Deckenfluter" also indirekte Beleuchtung
--es handelt sich um Wohn/Speisezimmer (etwa gleichzusetzen mit Kantine/Speiseräumen/Arbeitsplätze in Metzgerein, Molkerein, Mühlen) also 200 Lux ww ode nw
396_k__1.jpg
396_k__1.jpg (9.42 KiB) 108582 mal betrachtet
Reflektionsgrad (laut Tabelle):
--- Decke = 0,8
--- Wand = 0,6
--- Boden = 0,4

Raumwirkungsgrad bei indirekter Beleuchtung (aus der Tabelle entnommen):
---
396_Seite_603_3.jpg
396_Seite_603_3.jpg (1.64 KiB) 108582 mal betrachtet
= 0,3

schliesslich die Formel und die Rechnung:
396_Seite_502_2.jpg
396_Seite_502_2.jpg (25.23 KiB) 108494 mal betrachtet
396_Lumen_1.jpg
396_Lumen_1.jpg (8.86 KiB) 108581 mal betrachtet
Am Beispiel der neuen P4 mit 240 lm pro Stück bräuchte man also wieviel zu Zimmerausleuchtung?
396_Stck_2.jpg
396_Stck_2.jpg (6.8 KiB) 108574 mal betrachtet

Das heisst bei diesen ungünstigen Verhältnissen (indirektes Licht, grosser Raum, nur ein Lichtquelle) und der hoch geforderten Helligkeit (200 Lux sind nicht wenig), ist es nicht unbedingt von Vorteil die Deckenleuchte durch LEDs zu ersetzen.
Anders sieht es wieder aus wenn mehrere Lichtquellen für einen Raum konzipiert werden und speziel über Tische jeweils eine tief hängende Tischleuchte mit LEDs aufgebaut wird. Dann hat man die "Arbeitsbereiche" gut ausgeleuchtet und man kann die Raumflächenbeleuchtung auf 50 Lux runter drehen.

Bei 50 Lux bräuchte man für den oben genannten Raum noch 5952 lm an Licht und das wären noch 24 von den neuen P4 LEDs. (mit direkter Beleuchtung spart man auch noch was)


Hoffe hiermit einigen hier einen Gefallen getan zu haben und das mit diesm Beitrag Einigen in diesem Forum in ihren Überlegungen geholfen ist.

Ich danke auch speziell Andy und John.S aus dem Forum für ihre Mithilfe.


Für Anregungen und Kritik oder Verbesserungen bin ich immer zu haben und gern zu sprechen.

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C.Hoffmann
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Mo, 02.07.07, 02:27

Dieser Beitrag gehört nicht in "Einheiten und Definitionen" und wird deshalb verschoben.
Pacio
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Mo, 02.07.07, 15:05

boah das schaut ja komplitziert aus ^^ und ganz schön viel zum lesen :D

aber halb so schlimm ich hab es durchgelesen und es ist zu verstehen.

mfg Pacio
Timey
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Mo, 02.07.07, 15:14

Hey leute! Hast du den Berricht irgendwo rauskopiert oder is das deine doctorarbeit?? :D

Gruß Timey
luckylu1
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Mo, 02.07.07, 16:17

also, nach meinem gefühl, stimmt da irgend etwas nicht

ok, dann versuchen wir mal eine einfache überprüfung

eine kantenlänge wird einfach verdoppelt, dann ergibt sich für einen raum von 10m x 4m ein faktor K von

40m² : (2,15m x 14m) = 1,33 , laut tabelle der nächstkleinere wert 1,25 ergibt bei indirekter beleuchtung
0,37.

wenn dieser wert in die unten stehende formel eingesetzt wird ergibt sich unter dem bruchstrich ein grösserer wert, was gleichbedeutend ist mit einem kleinerem endergebnis. das wiederum würde bedeuten, um so grösser der raum, je weniger beleuchtung ist erforderlich. wäre schön, wenn du meinen eventuellen gedankenfehler aufdecken könntest oder aber den in der rechnung.

gruss lu
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RoyBär
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Mo, 02.07.07, 16:38

Hallo
Timey hat geschrieben:Hey leute! Hast du den Berricht irgendwo rauskopiert oder is das deine doctorarbeit?? :D

Gruß Timey
Das hab ich aus mehreren Quellen erarbeitet (also Bücher,Hefter,Mitschriften)
Und auf meinen Doktor warte ich noch. :lol:

@ lucky

Was wolltest du denn nun ausrechnen, den Raumindex, oder was meinst du? Hast du Raumhöhe und die Wand- und Decken-farbe und -beschaffenheit berücksichtigt.
Ich geb zu die Berechnung ist nicht einfach und auch nicht leicht Überschaubar aber es geht. Eigentlich stellte ich dies auch nur hier online, um deutlich zu machen das zu einer "Komplettbeleuchtung" ein bisschen mehr als drei LEDs :D benötigt werden. Deswegn das Beispiel.

\Edit: Ach jetzt ich glaub ich weiss was du meinst. Sehr gut. Sehr aufmerksam. Ich hab einen Wert aus der Tabelle nicht korrekt übernommen. Statt der 23000 Lumen werden nur 19000 benötigt. Grund ist: ich habe mich bei einem Wert um eine Zeile beim Übertragen aus der Tabelle vertan. Statt der 1,25 Raumwirkungsgrad, sollte eigentlich mit 1,00 gerechnet werden. Die anschliesenden Werte habe ich auch aus der Zeile für 1,00 entnommen.
Gut du hast mich ertappt. Ein Flüchtigkeitsfehler. Tschuldigt war keine Absicht.
Ist deine Frage damit jetzt beantwortet?
(man ich wusste garnicht mehr das ich das hier ins Forum gestellt hab, musste jetzt ganz schön den Kopf rauchen lassen, war ja schon ne Weile her, und ich machs ja auch nicht beruflich)
Zuletzt geändert von RoyBär am Mo, 02.07.07, 16:59, insgesamt 2-mal geändert.
luckylu1
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Mo, 02.07.07, 16:51

ich habe einfach die raumgrösse verdoppelt und dabei ergibt sich nach meiner rechnung eine verringerung der notwendigen lichtmenge, also kann irgendetwas nicht stimmen, da ja die notwendige lichtmenge steigen müsste.
ich will eigentlich nur wissen, wo der fehler liegt!?

ich weiss, ich bin blöd, aber ich muss immer auch verstehen, wie, warum, und ob etwas funktioniert.^^
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Mo, 02.07.07, 16:58

Genau wie ich, ich muss auch immer alles wissen :twisted:
Hab nochmal nachgeguckt und oben was ergänzt. Dein Wissensdurst damit befriedigt?
DnM
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Di, 03.07.07, 00:45

auf jeden fall ne klasse arbeit haste gut geamcht jetzt bin ich wieder schaluer. aber das es bisher weder belohnung noch credits gab... oder gabs das direkt per pm und net im htread?
luckylu1
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Di, 03.07.07, 00:58

lass es erst mal gut sein damit, ich muss mich damit nochmal beschäftigen, es ist wirklich nicht einfach und fehler können jedem passieren, ich schliesse mich da nicht aus, das soll deine arbeit auf keinen fall schmälern,
ich finde es gut und um so mehr sich mit der gesamten problematik intensiv beschäftigen umso besser wird das forum.

gute arbeit!

gruss lu
Borax
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Di, 11.09.07, 14:06

Kann man auch hier finden:
http://www.grosscom.de/Licht1.htm
Halbwegs ausführliche Tabellen findet man hier:
http://www.von-grambusch.de/Tabellen/Tabelle10.htm

@luckylu1
Du hast nur die Veränderung des Raumwirkungsgrads (K-Faktor) berücksichtigt. Der wird wirklich mit zunehmender Raumgröße höher (warum versteh ich zwar auch nicht, aber anscheinend 'wirken' große Räume heller). Die Fläche des Raumes steht aber nochmal (ohne 'Verkleinerung' durch einen Faktor) im Zähler der Formel.

k beim 5m x 4m Beispiel=1,03=>Raumwirkungsgrad~0,3 (Standard Bedingungen; Decke=0,8,Wand=0,5,Boden=0,3)
k beim 5m x 8m Beispiel=1,43=>Raumwirkungsgrad~0,4 (Standard Bedingungen; Decke=0,8,Wand=0,5,Boden=0,3)

Eingesetzt in die Gesamtformel:

Code: Alles auswählen

       1,25 x Nennbeleuchtungsstärke x Raumbreite x Raumlänge
n = ________________________________________________________________
     Lichtstrom x Leuchtenbetriebswirkungsgrad x Raumwirkungsgrad
ergibt sich
n beim 5m x 4m Beispiel=99 (1.25 x 200 x 4 x 5)/(240 x 0,7 x 0,3)
n beim 5m x 8m Beispiel=149 (1.25 x 200 x 8 x 5)/(240 x 0,7 x 0,4)

wobei ich den Leuchtenbetriebswirkungsgrad einer P4 eher bei 0.98 (bzw. 0.85 bei indirekt) ansetzen würde, schließlich wird ja kein Licht in die 'falsche Richtung' emittiert/geht an Reflektoren verloren.
Außerdem halte ich diese Berechnung bei Wohnräumen nicht für sinnvoll. Die 'Raumwirkungsgradmethode' wird in erster Linie verwendet um die nötige Anzahl von Leuchtstoffröhren bei Arbeitsplatzbeleuchtungen zu errechnen. Aber wer würde in typisch ausgeleuchteten "Kantinen/Speiseräumen/Arbeitsplätzen in Metzgerein, Molkerein, Mühlen" schon wohnen wollen ;)
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