x- und y-Koordinaten in einen CCT umrechnen

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Moderator: T.Hoffmann

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Achim H
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Do, 29.09.11, 10:38

Quelle: EN 61947-1:2002 (37 Seiten, deutsch)

Erklärung [Zitat zu Punkt 3.10, siehe Seite 9 im PDF]:
ähnlichste Farbtemperatur (CCT, en: correlated color temperature) des Weißpunktes
Temperatur in Kelvin des schwarzen Körpers, dessen Farbart am dichtesten bei der Farbart eines speziellen
Lichtes z. B. von einer Bildwand liegt, gemessen im gleichabständigen Farbraum (u, v) nach CIE 1960

ANMERKUNG
Ein Algorithmus zur Berechnung der CCT des Weißpunktes, entweder aus den (x, y)-Normfarbwertanteilen
nach CIE 1931 oder aus den (u, v)-Koordinaten nach CIE 1960 wurde von Wyszecki und Stiles veröffentlicht [1].
In diesem Werk gibt es auch ein graphisches Nomogramm.
Alternativ wurde eine erfolgreiche numerische Annäherung von C. S. McCamy [2] abgeleitet. Bei gegebenen
Normfarbwertanteilen (x, y) nach CIE 1931 ist die Annäherung von McCamy: CCT = 437 n³ + 3 601 n² + 6 831 n + 5 517,
dabei ist n = (x - 0,3320) / (0,1858 - y). Diese Annäherung, die zweite von drei vorgeschlagenen, ist für jede praktische
Anwendung zwischen 2 000 K und 10 000 K genau genug.


Den Algorithmus von Wyszecki & Stiles habe ich nicht gefunden.
Nachfolgend die Rechenschritte nach McCamy.

Schritt 1:
n-Wert ermitteln:
n = (x - 0,3320) / (0,1858 - y)

Schritt 2:
CCT [in Kelvin] herstellen:
CCT = 437n³ + 3601n² + 6831n + 5 517

Und damit es etwas praktischer wird, habe ich daraus eine OpenOfficeCalc-/Excel-Datei gemacht:
cct.xls
ustoni
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Do, 29.09.11, 12:04

Hallo, Achim!
So ganz verstehe ich nicht, was ich mit dem errechneten Wert anfangen kann bzw. was ich mir darunter vorstellen soll.

Wenn ich die x/y-Koordinaten einer kalweißen Nichia LED eingebe, die gemäß Datenblatt 5000 K hat, bekomme ich als Rechenergebnis 6736 K.
Bei der warmweißen Nichia SMD LED erhalte ich statt den angegebenen 2700 K dann 3409 K.
Richtig seltsam wird es bei einer roten 5mm Nichia LED, die hat dann angeblich 6353 K.

Was habe ich da jetzt falsch gemacht?
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Achim H
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Do, 29.09.11, 12:57

Bei Wikipedia gibt es den Artikel CIE-Normvalenzsystem

Zum Beispiel die Werte für D65:
x = 0,312713
y = 0,329016
= 6504K

Die Excel-Datei erzeugt ein weitestgehend identisches Ergebnis: 6503K (Abweichung: 1K = ca. 0,015%).
Die Rechnung ist nur für weißes Licht gedacht. Rote Leds erzeugen kein weißes Licht.

Wenn die Datei also richtig rechnet, dann sind die anderen Daten falsch.
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